Задача на дроби

Наборщица набрала рукопись за 3 дня.В первый день она набрала 4/11 рукописи,во второй в 1целую 1/2раза больше чем в первый.Сколько страниц в рукописи если за первый и третий дни было набранно 100 стр?


Пускай все страницы рукописи - это х. Составим для наглядности таблицу:

Первый день	Второй день	Третий день
(4/11)*x	(4/11)*x*(1 целую 1/2)	y*х

Ну а, кроме того, мы знаем, что (4/11)*х + у = 100 стр.

Для начала давайте вычислим количество страниц во второй день:
(4/11)*x*(1 целую 1/2) = (4/11)*x*((2/2) + (1/2)) = (4/11)*x*(3/2) = (6/11)*х
Замечательно!

Первый день	Второй день	Третий день
(4/11)*x	(6/11)*x	y*х

Ага! Так как книга целая, то сумма за три дня должна составлять х, точнее, 1*х.
(4/11)*x + (6/11)*x + y*х = 1*х
|вынесем х в левой части за скобку|
х*((4/11) + (6/11) + у) = 1*х
|разделим обе части на х|
(4/11) + (6/11) + у = 1
(10/11) + у = 1
у = 1 - (10/11)
у = (11/11) - (10/11) = (11-10)/11 = 1/11

Первый день	Второй день	Третий день
(4/11)*х	(6/11)*x	(1/11)*х

Что нам ещё известно? "за первый и третий дни было набранно 100 стр"
Значит, (4/11)*х + (1/11)*х = 100
|выносим х в левой части за скобку|
х*((4/11) + (1/11)) = 100 = х*(5/11)
х = 100/(5/11) = 100*(11/5) = 1100/5 = 220 страниц
Та-дам, мы нашли х! А именно он - количество страниц во всей книге!
Ответ: 220 страниц