Задача на сложные проценты

Нажми, чтобы узнать, что такое сложные проценты
Пусть с величины а за год (или за какой-либо другой промежуток времени) нарастает p%. Если доход в конце года не изымается, а доход за новый год исчисляется с наращенной суммы, то за t лет величина a превратиться в величину

b = a ( 1 + p/100 ) ^t

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если выставленный на продажу за 8000 рублей, он через два года был продан за 6480 рубля.
Каждый год, 31-го декабря, мы с друзьями снижаем цену на холодильник :) Выглядит это примерно так:

Рассмотрим эту ситуацию подробно.
Этап 1 - холодильник стоит 8000 р., 8000 - это 100%.
Этап 2 - цену на холодильник снизили на х%. Теперь он стоит разницу между первоначальной ценой и х% от первоначальной цены: 8000 - х% от 8000, теперь именно эта цифра становится 100%.
Этап 3 - цену на холодильник снизили ещё на х%. Теперь он стоит разницу между ценой на этапе 2 и х% от цены на этапе 2: (8000 - х% от 8000) - х% от (8000 - х% от 8000), ну а из условия нам известно, что кроме всего прочего это ещё и 6480 р.

Как же найти эти х% от 8000? Составим пропорцию:
8000 р. - 100%
у р. - х%

Из неё видно, что х% от 8000 рублей составляет у рублей. Выразив у, получим:
у = х*8000/100

Итак, на этапе 2: 8000 - 8000х/100 = |вынесем 8000 за скобки| = 8000 (1 - х/100)

А какой процент будет на этапе 3?
8000 (1 - х/100) - 100%
у - х%
=> у = (х*8000*(1-х/100))/100 = (х/100)*8000(1 - х/100)

Значит, в итоге, на этапе 3: 8000(1 - х/100) - (х/100)*8000(1 - х/100) = |вынесем за скобки множитель 8000(1 - х/100)| = 8000(1 - х/100)*(1 - х/100) = 8000(1 - х/100)² = 6480

На самом деле, можно не мучаться каждый раз с вычислением процентов - есть специальная формула: b = a ( 1 + p/100 ) ^t, где p - процент за промежуток времени (если со временем цена увеличивается, то он положительный, если уменьшается - то отрицательный, как в нашем случае), a - начальная цена, х - итоговая цена, t - количество лет (или дней, или часов - в зависимости от условия). Сравните то, что получилось у нас, с этой формулой:
6480 = 8000(1 - х/100)²
b = a ( 1 + p/100 ) ^t

Для решения задачи, выразим х из полученного уравнения:
6480/8000 = (1 - х/100)²
0.81 = (1 - х/100)²
1 - х/100 = корень из 0.81 = 0.9
0.1 = х/100
х = 100*0.1 = 10

Ответ: 10%